非平衡电桥的原理和应用

课时：3学时

教材：补充讲义

简介：电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥，非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。以往在教学中往往只做平衡电桥实验。近年来，非平衡电桥在教学中受到了较多的重视，因为通过它可以测量一些变化的非电量，这就把电桥的应用范围扩展到很多领域，实际上在工程测量中非平衡电桥已经得到了广泛的应用。

实验重点：

使用非平衡电桥原理来测量电阻阻值。

难点：

非平衡电桥与平衡电桥的区别

教学目的：

1. 掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。

   2. 掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量电阻阻值(或温度)。

教学方法：

讲授法和演示法

实验要求：

 1.了解非平衡电桥箱中各按钮的功能，按需求连接电路形成电桥。

2.了解温度传感器的温度控制方法。

3.使用非平衡电桥法测量待测电阻随温度的变化关系。

实验仪器：

1、DHQJ-3型非平衡电桥

DHQJ-3型非平衡电桥试验仪是一种集成的电桥试验装置，有内置电压表测量电桥的输出电压，其仪器面板如图1所示。

 

 

 

 

 

 

 

图1 DHQJ-3型非平衡电桥

1—工作电源负端2—R₁电阻端3—R₂电阻端4、5—双桥电流端6—R₃电阻端

7 —单桥被测端8—R₃电阻端9—工作电源正端10—数显直流毫伏表

11～14—R₁电阻调节盘15～18—R₂电阻调节盘19～22—R₃和电阻调节盘

23—非平衡电桥和双桥的电压E调节24—电源选择开关25—电桥输出转换开关

26、27为电桥输出“外接”端28—量程选择开关 29-G按钮工作电源 30—电桥输出

2、DHW-1型温度传感实验装置

图2 DHW-1型温度传感仪内部结构示意图

1、风扇开关  2、风扇电压输入插座  3、底座  4、风扇  5、隔离圆筒  6、测温传感器

7、测试圆铜块 8、加热器  9、被测传感器   10、隔离块  11、加热电流输入插座

12、信号输出插座  13、隔热层

DHW-1型温度传感实验装置是为配合DHQJ系列非平衡电桥在实验过程中测试时配套使用的实验装置。该实验装置也可配合电桥测量温度传感器的温度特性曲线，传感器配有铜电阻和热敏电阻。该仪器的控温范围为室温~150℃（不具备降温功能，所以要选择好起始温度），温度控制精度为±0.2℃，自带温度传感器的分辨率为0.1℃。其装置结构如图2所示。

实验原理：

非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，如图3所示。但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R₃使I₀=0，从而得到，非平衡电桥则是使R₁、R₂、R₃保持不变，R_X变化时则U₀变化。再根据U₀与R_X的函数关系，通过检测U₀的变化从而测得R_X。由于可以检测连续变化的U₀，所以可以检测连续变化的R_X，进而检测连续变化的非电量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图 3 非平衡电桥工作原理图

根据戴维南定理，在R_L=∞时，等效电源电压值为：

                                                (1)

等效内阻为

           (2)

电桥接有负载RL时输出电压：

                                                      (3)

电压输出的情况下R_L→∞，所以有

(4)

令Rx=R_X0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量。R_X0为其初始值，此时电桥平衡，有，所以

                                                      (5)

因为，所以，代入上式有

 

 

 

 

                                                         (6)

上式就是非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。

一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：

         Rx=R_X0（1+αt+βt²）(8)

铜电阻传感器R_X0=50Ω(t=0℃时的电阻值)α=4.289×10^-3  /℃β=-2.133×10^-7 /℃

通常在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt²，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化即

Rx=R_X0（1+αt）= R_X0 +αtR_X0

所以△R=αR_X0Δt，代入(6)式有

                                                          (9)

 

式中的αR_X0值可由以下方法测得：取两个温度t₁、t₂，测得R_X1，R_X2则

(10)

这样可根据(6)式，由电桥的输出U₀求得相应的温度变化量Δt，从而求得t=t₀+Δt。

特殊地，当ΔR<< R_X0时，(6)式可简化为 

                                                       (11)

这时U₀与Δt成线性关系

实验步骤：

（一）、用平衡电桥测量热敏电阻

①首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图4所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的待测电阻端接到单电桥测量。

 

 

 

 

 

 

图2 单臂电桥连接示意图 

②先后按下G、B按钮，调节R₃电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。

③调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出，并记下相应的温度t于表1。

④根据测量结果作R_X―t曲线,由图求出,试与理论值比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值R_X(℃)=Ω。

（二）、用非平衡电桥测量热敏电阻

①预调电桥平衡，起始温度可以选室温或测量范围内的其他温度。

选等臂电桥或卧式电桥做一组U₀、ΔR数据。将DHW-1型温度传感仪的“热敏电阻”端接到非平衡电桥输入端。调节合适的桥臂电阻，使U₀=0，测出R_X0=Ω，并记下初始温度t₀=℃。

②调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U₀。ΔR的值根据公式可求得：。每隔一定温度测量一次，记录于表2。

③根据测量结果作U₀―t曲线，由图求出，试与平衡电桥法比较，并作图求出某一温度℃时的电阻值R_X(℃)=Ω

实验数据：

表1 热敏电阻随温度的变化关系

 

表2 非平衡电桥法测量温度

注意事项：

测量的时候一定要注意，在温度示数稳定后，再等待几分钟。