直流电位差计
课时：3学时
教材：《大学物理实验》第2版 天津大学出版社
简介：采用普通电压表直接测量电压时，测量误差主要来源于两个方面，即电压表本身的基本误差和测量方法造成的误差（电表内阻对被测电路的影响）。如果用比较法代替上述的直接测量法，即将待测电压与标准电动势进行比较以确定待测量，可以减小测量误差。直流电位差计测量电压就是属于这种方法，它的特点是测量精度高，但操作过程较繁琐。
实验重点：理解补偿原理，利用补偿原理测量电源电动势。
难点：仪器的使用，特别是检流计的使用。
教学目的：
1. 掌握补偿法测量电压的原理。
2. 掌握电位差计的工作原理和使用方法。
3. 学会用电位差计测电源电动势及校准电压表等。
教学方法:教师讲解理论知识及仪器使用方法，由学生动手操作，得出正确数据并进行处理。
实验要求：1. 课前预习，完成预习报告；
2. 课堂独立完成实验内容，记录并处理数据；
3. 课后根据数据完成实验报告，提出改进建议。
实验仪器：
甲电池、BC3型标准电池、UJ-25型直流电位差计、AC5/2型直流指针式检流计、滑线变阻器、电压表等。
实验原理：
1. 电位差计原理
电位差计测量电压或电动势的原理是补偿法。在图1所示的电路中，移动滑线变阻器上滑动头
的位置，可以找到一处使检流计中的电流为零，此时
间的电压
，即
与
互相补偿。若滑线变阻器
间的电压分布事先加以标定(标度)，则可求出
。这种测量电压或电动势的方法称为补偿法。可见，要精确测量
，必须要求上的电压标度稳定而且准确。为此，实用的电位差计在电源回路中接入一个可变电阻
，如图2，称为工作电流调节电阻，E和
串联后向分压器供电，若E值发生变化，则可调节，使加在分压器AB两端的电压保持不变，从而保证AB间的电压标度不变(稳定)。那么如何对AB间的电压进行标度呢? 这就需借用一个精度更高、数值已知的标准电动势
，将转换开关K推向
，然后将分压器的滑动头调到标度值等于时的位置
，此时若检流计有电流，应调节使电流为零。若检流计中没有电流，则说明电压
与
互相补偿，分压器上电压标度值未变。经这样校准后，电位差计就能按原定标度值进行测量了，这个过程称为电位差计的标准化(简称定标)。
2．UJ-25型直流电位差计
UJ-25型直流电位差计工作原理电路
图见图3。该电路由三个回路组成，即工作电流回路、校准回路和测量回路。
1）工作电流回路。由电源E、调节工作电流的电阻r、补偿标准电压EN的电阻RN和补偿待测电压Ex的电阻R组成。这一回路在校准和测量时，始终保持通路。2）校准回路。由标准电池EN、检流计G、补偿电阻RN和开关K组成。3）测量回路。由待测电压Ex、补偿电阻R、和G、K组成。
我们可以通过测量未知电动势Ex(或未知电压Ux)的两个操作步骤，了解电位差计的工作原理。
1．校准
将图3中的开关K合向1的位置，调节变阻器r，使检流计G的指示为零，此时，流过RN和R上的电流为I0，于是
EN＝I0RN (1)
式中的I0称为电位差计的工作电流。RN的阻值已根据标准电池电动势的大小准确选定，从而保证了工作电流I0有准确的数值。
2．测量
将开关K合向2的位置，保持I0不变，调节滑动触头C，使检流计G的指示为零。滑动触头C在R位置上的阻值设为Rx，于是
Ex＝I0Rx (2)
由式(1)和式(2) 得
(3)
从式(3) 可以看出，补偿法测电动势，其实质是将被测电动势与标准电动势相比较的方法。该方法有如下优点。1）不需要测量出电路中流过的电流I0的数值，只要测得Rx与RN的比值即可。2）测量结果的准确性依赖于标准电池电动势EN的准确性和被测电动势的补偿电阻RX与标准电池电动势的补偿电阻RN的比值的准确性。由于标准电池、Rx及RN电阻的制造精度都较高。加上应用高灵敏度的检流计，可使测量结果有很高的准确度。3）上述“校准”和“测量”两个步骤中，检流计的两次指示均为零，这表明测量时既不从校准回路内的标准电动势源(通常用标准电池)中吸取电流，也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变回路的原有状态及电动势参量，亦可避免被测量回路导线电阻、标准电池内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这也是补偿法有利于提高测量准确度的原因。但是，在使用电位差计测量过程中，其工作条件常常发生变化(例如工作电源E、变阻器r)。为保证工作电流I0标准化，每次测量都必须进行校准、测量两个步骤，而且为了达到真正补偿，还必须进行精细的调节，因此操作很繁琐，这是补偿法测量的不足之处。
实验仪器使用说明：
1．UJ－25型直流电位差计简介
图4为直流电位差计的面板图。“—2.2伏、3.3伏”端钮供接入电位差计工作电源用。当工作电源电压≤2.2V时，工作电源联接在“—2.2伏”两端钮上；当工作电源电压在2.2伏与3.3伏之间时，工作电源联接在“—3.3伏”两端钮上。电位差计的工作电流为0.0001A。
“标准电池”两端钮供接标准电池用。
“未知l”、“未知2”两端钮供接入被测电动势(被测电压)用。“电计”两端钮供接入检流计用。“N”、“断”、“X1”、“断”、“X2”标记的转换开关供检流计选择“标准”、“未知1”、“未知2”之用。
“粗”、“细”、“短路”按钮用于接上检流计或检流计本身短路之用。按下“粗”，则检流计回路中便接入500k
的保护电阻，以限制经过检流计电路的电流。
根据国家标准GB3927—83(和IEC523—1979标准相同)箱式电位差计的允许基本误差由下式计算
（4）
式中，Elim为电位差计的允许基本误差；UN为基准值，UX为测量盘示值；a为准确度等级。
允许基本误差公式中包括零电势和热电势。UN的定义与电桥的基准值的定义形式上相似。例如，若电位差计的有效量程是1.6V，则该量程的基准值为1.0V。
2．标准电池
标准电池是一种汞镉电池，常用的有H形封闭玻璃管式和单管式两种。H形
标准电池内部的构造如图5所示。电池密封在H形的玻璃管内，两极分别为汞及镉汞合金，铂丝和两极接触，作为两电极引出线。汞上放有硫酸镉和硫酸亚汞的混合物，用作去极化剂。电池的电解液为硫酸镉溶液。按电解液的浓度又可分为饱和式标准电池和不饱和式标准电池两种。饱和式的电动势较为稳定，但随温度变化比较显著。若已知20℃时的电动势为E20，则t℃时的电动势按下式计算
(5)
不饱和式则不必作温度修正。
3．检流计用法：
A:检流计调整：
接通检流计电源。此时旋钮在表头保护位置，在未接入电路情况下，将旋钮旋转至调零，转动右侧的调零旋钮使检流计指零，再次旋转旋钮至补偿位置，再次转动调零旋钮使检流计指零，此时，检流计调整完毕，
B: 测量：
将检流计接入电路，旋钮调整至非线性位置，此时，检流计会根据流经的电流大小，自动调整指针，在非线性档位调整回路使得检流计指零后，在依次将旋钮调整至1mA，300
等合适档位。实验过程中，注意指针偏转在示数范围内。
实验内容：
1．用箱式电位差计测量甲电池的电动势
1) 按仪器面板标志接线。注意极性必须与电位差计面板接线极性相同，不能接反。
2) 测量前，首先将“标准”、“X1、“X2”、“断”转换开关放在“断”的位置上。考虑到标准电池电动势受温度影响而变化。要按照附录中的公式，计算出实验时标准电池的电动势；然后，将温度补偿旋钮调到与标准电池电动势的数值相同的位置上。将六个大旋钮调到甲电池的粗测端电压值的位置上。注意，进行上述调节时要松开左下方三个电计按钮，避免检流计受到过大的冲击。
3) 调节工作电流。将“标准”、“未知”转换开关放在“标准”位置上，A：按下“粗”按钮，检流计旋钮调至“非线性”，调节仪器面板上的粗、中、细、微四个旋钮，使检流计指零。B：将检流计旋钮旋转至100nA，再次转动粗、中、细、微四个旋钮，使检流计指零。C：然后再按下“细”按钮，重复上述步骤，使检流计再次指零。此时工作电流就调整好了。对于UJ－25型直流电位差计来说，其工作电流是0.0001A (调节过程中，发现检流计受到冲击时，应迅速按下“短路”按钮)（此过程中，注意检流计量程选择）。
4) 松开全部按钮，将转换开关放在“X”位置上，A：按下“粗”按钮，检流计旋钮调至“非线性”，按顺序调节六个大旋钮使检流计指零。B：将检流计旋钮旋转至100nA，再次转动六个大旋钮，使检流计指零。C：按下“细”按钮，重复上述步骤。使检流计再次指零。此时六个大旋钮各自显示出的数值总和就是被测电动势的数值。
5) 重复测量三次取平均值，作为测量结果。将测量值和平均值填入自拟的表格中。
注意！每次测量未知电动势时，都应重新校准电位差计（以检查工作电流是否仍旧为0.0001A，即观察检流计是否指零）。
2．用箱式电位差计校准伏特表
1）按图6连接好电路。电源E由两节甲电池充当，伏特表选用0~1.5V挡。
2) 调节伏特表的零点，然后调节变阻器，使伏特表的指示值Ux为0.300V，同时用电位差计测出与伏特表指示值相对应的电压值Us（方法与测量电动势相同），重复上述步骤，测量出Ux为0.600V、0.900V、1.200V、1.500V时相对应的Us值。将测量结果填入自拟的表格中。以Ux为横坐标，
为纵坐标，作出校准曲线图。
实验数据及处理：
表1用箱式电位差计测量干电池的电动势
次数 |
1 |
2 |
3 |
Ex (V） |
|
|
|
 （V）
|
|
表2箱式电位差计校准伏特计
Ux(V) |
0.000 |
0.300 |
0.600 |
0.900 |
1.200 |
1.500 |
Us (mV) |
|
|
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ΔUx(mV) |
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注意事项：
1.标准电池是一种标准量具，决不允许短路或作一般电源使用!它允许通过的电流不宜超过1μA，否则影响标准电池的精度。电位差计中设置的保护电阻不仅是为了保护检流计，也是为了保护标准电池。因此在电位差计尚未接近补偿时，切不可将保护电阻置于细调(短路)位置。
2.标准电池只是电动势的参考标准，不能作为电源使用，不允许用伏特表测量其电压。要防止振动，不可倒置，不允许将两电极短路，应远离热源。
3.检流计使用前，应先调零，在使用时，注意选择合适档位，使用时应格外小心，避免指针偏出刻度，损坏检流计。
4.测量电池电动势时，应保证是在按下“细”旋钮的情况下。
思考题:
1. 电位差计具有很高的准确度和灵敏度，与电路中的哪些元件关系密切?为什么?标准电池、检流计。标准电池电压如果不准，电位差计工作电流就无法达到0.001A，所测电动势也会存在误差。检流计灵敏度不够，测量结果灵敏度也无法保证。
2. 如果实验中发现检流计总往一边偏，无法调到平衡，试分析可能有哪些原因?有可能是电源正负极接反，或正极接错位置。
