薄透镜焦距的测定

课时：3学时

教材：《大学物理实验》钟鼎主编

简介：光学仪器种类繁多，透镜是各种光学仪器中最基本的元件，而透镜的焦距又是反映透镜特性的基本参数。测量透镜焦距的方法有许多，如平行光聚焦法、物距像距法等。本实验采用自准法、共轭法测量透镜的焦距。

实验重点：掌握测量透镜焦距的几种方法 。

难点：掌握和理解光学系统共轴等高调节的方法。

教学目的：1．通过实验进一步理解透镜的成像规律。

2．掌握测量透镜焦距的几种方法。

3．掌握和理解光学系统共轴等高调节的方法。

教学方法：以学生实验操作为主，集中讲解、演示，巡回指导。

实验要求：1.课前预习，完成预习报告；能够回答实验相关问题。

2.课堂上独立操作完成实验，解决实验中遇到的问题，完成思考题。

3.课后完成实验报告，做出实验总结。

实验仪器：光具座、照明灯、"1"字屏、凸透镜、凹透镜、像屏等

实验原理：

1．薄透镜成像公式

透镜分两种即凸透镜和凹透镜。凸透镜具有使光线会聚的作用，见图1。凹透镜具有使光束发散的作用，见图2 。

 

图 1

图1

透镜成像规律有

 

式中为物距，为像距，为透镜焦距。为物距恒

取正值，为像距其正负由像的虚实来决定。当像为实像时，的值为正；虚像时，的值为负。对于凸透镜焦距取正值，凹透镜焦距取负值。 2．薄凸透镜焦距的测定

 

图2

薄凸透镜焦距的测定方法有三种。一是利用平面镜采用自准法。物放到凸透镜的前焦面上，物上各点发出的光经过透镜后，变成平行光，到达平面镜被反射回去。又经透镜聚焦，在原物处形成一个大小与原物相同的倒立实象。测出物与透镜光心的距离即为透镜的焦距。二是物距像距法，根据透镜成像公式，只要测出物距和像距，即可算出焦距。三是位移法（共轭法）如图3所示，该方法要求物与像屏之间的距离大于4，沿光轴方向移动透镜，将分别得到一个放大和缩小的倒立实像，设O₁、O₂之间的距离为，根据透镜成像公式（1）

 

可得

（2）

式中为先后两次成像时凸透镜移动的距离，为物与像屏之间的距离。注：采用此方法，不可取得太大，否则缩小像过小而不能准确判断成像位置。

 

图3  共轭法测凸透镜焦距

 

 

3．薄凹透镜焦距的测定

凹透镜只能成虚像，故不能直接测出焦距。如果借助于一个凸透镜，与它组

 

	图4 物像法测凹透镜焦距

 

成一个透镜组，它的作用相当于一个新的凸透镜，应用式（1）便能求出凹透镜焦距。如图4所示，从物A点发出的光线经过凸透镜₁，会聚于D点。此时将一个凹透镜₂置于₁和D 之间，调节₂的位置（使得图4中L₂与D点之间的距离小于凹透镜焦距），由于凹透镜具有发散作用，像点将成像于E点。如果A点是物的位置，则D点是通过凸透镜₁所成像的位置，而 E点是通过₁、₂透镜组成像的位置，两像均是实像。根据光线传播的可逆性原理，把E点看作物，则它通过透镜组₁、₂成的像一定在A点，而它通过₁成的虚象位置一定于D点。依照定义凹透镜的焦距和物距均为负值，由（1）式可得

（3） 

 

在实验中，采用左右逼近法来确定薄透镜的坐标位置。即从左向右移动透镜，像由模糊到清楚记下镜的坐标位置S_左，再从右向左移动透镜，像由模糊到清楚记下镜的坐标位置S_右。那么，薄透镜的坐标位置可由S=（S_左+S_右）/2式计算出。

实验步骤：

1．光具座的水平调整

调整光具座的地脚螺丝将光具座的导轨调整成水平（利用水平尺来判断）。

2．调节光学元件同轴等高

1）粗调。将各光学元件靠拢，调节高低、左右，使光源、物屏、像屏与透镜的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使各元件的平面互相平行且垂直于导轨。

2）细调。当物体与像之间距离时，移动透镜在像屏上分别获得放大和缩小的像。大象追小象（调大象的中心与小象的中心重合）的方法反复多次调整。

3.自准法测量凸透镜的焦距

4.用位移法（共轭法）测凸透镜焦距

如图3所示，在满足物屏与像屏间距时，保持物屏与像屏不动，移凸透镜，可在像屏上得到放大和缩小的倒立实像。

   1）记下“"物 S₁” 、“像 S₃”的位置。移动凸透镜使屏上成一个清晰的放大像（用左右逼近法）记下“"镜 S₂”坐标。

   2）再次移动凸透镜，使屏上成一个清晰的缩小像（用左右逼近法），记下此时“镜S₄”的位置。

   3）在满足物屏与像屏之间距的情形下，改变物屏、像屏的位置，重复测三次，将各次数据填入表 1（“镜 S₂” 、“镜 S₄ ”采用左右逼近的方法来测量）。

   4）依公式 2计算出，并求出焦距的平均值。

5．用物距像距法测凹透镜焦距

   1） 如图4所示，在保证物和凸透镜₁间的距离较大时，在像屏上得到一个清晰的缩小像，记下此时像的位置。

   2） 在₁和像屏之间放上待测凹透镜₂，保持₁不动，而移动凹透镜₂，并同时向后移动像屏，直到再次得到实象为止。记下此时₂的位置及像屏位置。

3）改变 ₂的位置重复测量三次，将数据填入表2，依公式3计算出。实验数据：自准法测凸透镜焦距的表格自拟

表1  共轭法测凸透镜焦距单位：mm

 

表2    物距像距法测凹透镜焦距单位 mm

 

注意事项：

1.使用仪器时要轻拿、轻放，勿使仪器收到震动和磨损。

2.调整仪器时，应严格按照仪器的使用规则调整，仔细耐心观察调节，切勿急躁。

3.任何时候都不能用手触碰光学元件的光学面，擦拭时按照正确的专业方法擦拭。